잭팟 상금액이 17억달러로 치솟은 미국의 로또 파워볼의 1등 당첨확률은 2억9220만분의 1이라고 파워볼측이 공시하고 있다.AI 제미나이가 계산한 바에 따르면 확률은 정확히 2억9,220만1,338분의 1이다.이 확률은 통계의 조합 원리에 의해 산출됐다.파워볼은 두 가지 주머니에서 공을 뽑는 방식으로 진행된다. 그에 따라 파워볼의 당첨 조건은 ▲흰색공에 적힌 1부터 69까지의 숫자 중 순서와 상관없이 5개를 맞혀야 하고, ▲빨간색 공(파워볼)에 적힌 1부터 26까지의 숫자 중 1개를 맞혀야 한다.조합 공식에 따라 계산하면 69개의 흰색공 가운데 5개를 뽑는 경우의 수는 1,123만 8,513이고, 빨간색 파워볼 1개를 뽑는 경우의 수는 26개 중 1개를 선택하는 것이므로 간단히 26이 된다.

흰색 공 조합과 빨간색 공 조합은 서로 독립적이기 때문에, 두 경우의 수를 곱해야 전체 당첨 조합이 나온다.즉 1,123만8,513을 26으로 곱해 2억9220만1,338이라는 확률의 모수가 산출된다.

이 당첨확률이 얼마나 희박한 지를 실감하기 위해 극단적인 상황을 몇가지 들어보자. 사람이 80평생을 사는 동안 겪을 수 있는 가장 희귀한 사고들과 비교하면 이 확률이 얼마나 낮은 지 명확해진다.

미국 기상청에 따르면 평생(80세 기준) 벼락에 맞을 확률은 약 1만 5,300분의 1이다.파워볼 잭팟 당첨보다 벼락 맞는 게 약 1만9,000배나 더 쉽다.상어에게 공격당할 확률은 약 370만분의 1이라고 한다. 파워볼 1등 당첨되는 것보다 상어에게 물리는 것이 80배 가량 더 빈번하게(?) 일어날 수 있는 셈이다. 지구상에 떨어진 소행성과 충돌해 사망할 확률은 160만분의 1이니, 잭팟 확률보다 약 180배 높다.이같은 사례로만 비교해도 여전히 체감하기 어렵다면 다음과 같은 예는 어떨까.

동전 28개를 동시에 던져서 28개 모두 앞면이 나올 확률이 파워볼 1등 당첨 확률과 비슷하다.또 가로·세로 약 15m, 깊이 1m 정도의 커다란 모래 저장고에 모래를 가득 채운 뒤, 단 하나의 모래알에만 빨간 칠을 하고 눈을 감고 뽑는 것과 같은 확률이다.

길이로 환산해서 확률을 따져보면 더 황당하다.1번의 기회를 1mm라고 가정하면, 2억 9,220만개는 약 292km(약 181.4마일)가 된다. 서울에서 대구까지, 또는 미국 로스앤젤레스에서 10번 고속도로를 타고 캘리포니아와 애리조나주 경계에 있는 블라이스(Blythe)까지 거리에 딱 1mm 구간에만 당첨 표시를 해두고, 차를 몰고 가다가 아무 데나 멈췄을 때 정확히 그 지점일 확률이다.

모든 번호 조합(2억 9,220만 개)을 한 번씩 다 사는 데 걸리는 시간은 약 9년 3개월이라고 한다. 9년하고도 석달 동안 한잠도 안자고 매초마다 복권을 사야 비로소 1등 당첨 번호를 한 번 손에 넣을 수 있다는 게 제미나이의 계산이다. 황덕준 기자